¿Cuándo se deben agrupar los datos y cuándo no?

El método de agrupamiento es recomendado específicamente para la organización tabular de datos correspondientes a variables continuas. Pero también, cuando la variable sea discreta, el número de datos sea muy grande y además se encuentren muy dispersos, es aconsejable agrupar la información para simplificar las tablas, gráficos y el análisis.

¿Qué es un gráfico de Pareto?

Es un diagrama de barras, donde éstas se representan en orden descendente en altura; es decir, la primera barra corresponde a la modalidad de mayor frecuencia y la última barra a la de menor frecuencia. Esta ordenación permite localizar las modalidades más relevantes por su frecuencia a la izquierda del gráfico.

¿Cuáles gráficos se utilizan corrientemente para representar variables cualitativas?

Los diagramas de barras, circulares y los pictogramas.

¿Qué es la media armónica y cuándo se utiliza?

La media armónica de una serie de mediciones es el recíproco de la media aritmética de los recíprocos de los números de la serie. Es utilizada en problemas de regla de tres inversa para calcular el promedio.

¿Qué es la media ponderada y cuándo se utiliza?

Es un promedio calculado teniendo en cuenta ciertos factores o pesos asignados de acuerdo a la relevancia de cada dato. Es muy utilizado en educación en el cálculo del promedio crédito de los alumnos; también en el cálculo del valor esperado de una variable aleatoria, de acuerdo a las probabilidades asignadas a cada evento.

¿Qué es la media geométrica y cuándo se utiliza?

Se define como la raíz de índice n del producto de n términos. Se utiliza en el cálculo de tasas de crecimiento y en otras aplicaciones financieras.

¿Qué es un diagrama de tallo y hojas?

Es una técnica ideada por Tukey que permite clasificar los datos sin perder precisión. Su diseño gráfico conlleva a una visión conjunta de los mismos tan clara como cualquier otra representación gráfica.

¿Al agrupar los datos se pierde información?

Sí implica la pérdida de cierta cantidad de información, pero contribuye a la extracción de información importante.

¿Qué es un diagrama causa-efecto?

Es un gráfico que permite identificar las posibles causas asociadas a un problema (efecto) estructuradas según una serie de factores genéricos. También se denomina diagrama de "espina de pescado" o de Ishikawa.

¿Cuándo es mejor utilizar media, cuándo mediana y cuándo moda?

Si la variable que se evalúa es cualitativa, la moda es la única medida de tendencia central que tiene sentido; media y mediana no pueden calcularse porque no pueden hacerse operaciones matemáticas. Si la variable es cuantitativa pueden calcularse media y mediana; en general, es mucho más diciente la media, pero si hay valores extremos es preferible utilizar la mediana.

¿Cuándo tiene sentido hallar frecuencias acumuladas al manejar variables cualitativas?

Únicamente tiene sentido si los valores posibles de la variable presentan un orden lógico; por ejemplo, excelente, bueno, regular, malo. Pero si las posibles respuestas son, por ejemplo, si y no ó Cali, Bogotá y Medellín, cualquiera podría ser el orden al escribirlos y por eso no se hallan frecuencias acumuladas.

¿Para qué las medidas de dispersión si lo común es que un conjunto de datos se resuma por medidas de localización?

Una medida de dispersión indica si los valores son muy diferentes entre sí (dispersión grande) o muy parecidos (dispersión pequeña), que es muy distinta a la información que brinda una medida de localización. Ambas se complementan, pero una no reemplaza a la otra; de hecho, se deberían utilizar siempre juntas.

¿Tiene sentido que la media de un grupo de datos discretos sea un valor que no es entero?

Sí; no hay ningún inconveniente en decir, por ejemplo, que las mujeres colombianas tienen en promedio 2,75 hijos (aunque cada una sólo pueda tener un número entero de hijos).

Para unos datos de una variable continua determinados, ¿hay únicamente una distribución de frecuencias correcta?

No, el seguimiento de normas rígidas para el establecimiento de una distribución de frecuencias de una variable continua no es siempre necesario. Lo más importante es mostrar la variabilidad de los datos; pero, a partir de los mismos datos se podrían elaborar varias distribuciones diferentes y todas ser correctas.

Más que el estricto seguimiento de normas, lo importante es proceder con mucha lógica; por ejemplo, no es conveniente usar muchas clases o muy pocas porque si se usan muchas no se estaría resumiendo eficientemente y si son muy pocas, tendríamos que contar en una misma clase elementos muy distintos. Igualmente, es importante ser muy lógicos para que en una misma clase no se tengan en cuenta elementos muy diferentes.

¿Por qué la varianza no tiene una interpretación directa?

Porque se mide en unidades cuadradas y no tiene mucho sentido hablar por ejemplo de personas al cuadrado. En cambio la desviación estándar se mide en las mismas unidades de los datos originales.

¿Cuándo se debe ponderar?

Cuando no todos los datos tienen el mismo peso o importancia.

¿A partir de qué valor debe considerarse que una desviación estándar es alta?

Eso es relativo. Siempre debe tomarse como grande o pequeña según el valor de la media: si la media es grande, una desviación estándar relativamente alta puede resultar normal; pero si la media es pequeña, una desviación alta implica una variabilidad grande. Ese es precisamente el concepto de coeficiente de variación.

¿Cuál es el objetivo básico del uso de medidas de resumen?

Sintetizar las principales características de un grupo de datos.

¿Cuál es la principal desventaja de transformar mediciones cuantitativas en cualitativas?

Se pierde parte de la información porque ya no se sabría, por ejemplo, que alguien mide 1.83, sino que quedaría en la categoría “alto”, sin diferenciar del que mide 1.88